3.2.- ÓPTICA GEOMÉTRICA

ÓPTICA GEOMÉTRICA

 

Rayos luminosos.- El concepto  básico  con que  opera    la  óptica  geométrica  es  el rayo  luminoso, que, como  veremos, da  solo  una  descripción  aproximada  del  camino   que  la  luz  sigue   en el espacio,  pero  para  muchos  fines  prácticos  esa  aproximación  es  suficiente.

 

Siendo  un  rayo  luminoso  un  concepto geométrico.   No se  puede   reproducir  en  un  laboratorio,  pero   hacemos  uso de  una  fuente   de  rayo  paralelo y,  limitado  de  esta  porción, de tal  manera  que  se deje  pasar  un  haz  cilíndrico  de  luz,   se  pueden  reproducir   casi  todos  los   resultados  teóricos  con  una  aproximación.

 

 

Las  Leyes de reflexión.

 

Se llama reflexión al rechazo que experimenta la luz cuando incide sobre una determinada superficie. Toda superficie que tenga la propiedad de rechazar la luz que incide en ella se llama superficie reflectora; lo contrario de una superficie reflectora es una superficie absorbente; estas superficies capturan la luz que incide sobre ellas transformándola en otras formas de energía, generalmente energía calorífica.

 

La reflexión se produce de acuerdo con ciertas leyes que llamamos leyes de la reflexión. Para enunciarlas, haremos uso de los conceptos de rayo incidente, normal, rayo reflejado, ángulo de incidencia y ángulo de reflexión.

 

El rayo incidente es un rayo luminoso que se dirige hacia la superficie reflectora.

La normal es una línea perpendicular a la superficie reflectora trazada en el punto en que ésta es intersectada por el rayo incidente (punto de incidencia).

El rayo reflejado es el rayo que emerge de la superficie reflectora.

Los ángulos de incidencia y de reflexión  son los formados por el rayo incidente y el reflejado con la normal.

 

En la figura 2.1.1 se consigna un diagrama que aclara estas ideas.

Ahora resulta  sencillo enunciar las leyes de la reflexión.

1.  El rayo incidente, la normal y el  rayo reflejado están en el mismo plano.

2.  El ángulo que forma el rayo incidente con la normal (ángulo de incidencia) es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal (ángulo de reflexión).

 

En la fig. 2.1.1 aparecen estos dos ángulos designados con las letras i y r, respectivamente.

Figura 2.1.1 Esquema de la reflexión de un rayo luminoso.

 

Espejos planos.- se denomina espejo plano a una superficie reflectora que forma imágenes y está contenida en un plano. Determinaremos la posición de la imagen de un punto en un espejo plano.

 

Supongamos que una fuente puntual esta emitiendo rayos luminosos en todas direcciones y que parte de éstos se reflejan en un espejo plano. Usando las leyes de la reflexión se podría seguir la trayectoria de gran cantidad de rayos luminosos; en rigor, podríamos seguir la trayectoria de todos los rayos luminosos, pero, siendo infinitos en número, esto resulta imposible. Interesa saber si nuestro espejo forma una imagen, es decir. Si los rayos que salen de un punto luminoso convergen después de reflejados a un solo punto, para ello basta con seguir la trayectoria de dos rayos como los dibujados en la figura. 2.1.2.

Figura 2.1.2 Imagen de un punto formada en un espejo plano.

 

Para encontrar la imagen de un objeto en un espejo plano podemos seguir el mismo camino y encontrar la imagen de cada uno de los puntos del objeto considerándolos como fuentes puntuales. Siguiendo las ideas del párrafo anterior, consideremos un objeto como una flecha y determinaremos la posición del mismo calculando la posición de sus puntos extremos P y Q. El esquema de la fig. 2.1.3 nos muestra la marcha de dos rayos luminosos provenientes de los puntos P y Q, respectivamente. En rigor, deberíamos dibujar por lo menos dos rayos luminosos provenientes de cada punto; pero, como el problema ya ha sido resuelto, localizamos el punto simétrico de P. que es P’, el simétrico de Q, que es Q’, y estamos en condiciones de trazar la imagen.

Figura 2.1.3 Imagen de un objeto  en un espejo plano.

 

Espejos curvos.- Cuando una superficie especular no puede estar contenida en un plano se denomina espejo curvo. El estudio de la formación de imágenes en espejos curvos es más laborioso. Sin embargo, debe tenerse presente que el fenómeno que interviene en este caso sigue siendo el de la reflexión y sus leyes se cumplen en todo momento.

 

Por razones de producción y de costos, la mayoría de las superficies especulares curvas con que se trabajan son esféricas. Por  este motivo, la teoría que vamos a exponer se refiere a este tipo de superficies. Estos espejos se llaman espejos esféricos. Un espejo esférico puede ser cóncavo o convexo, según cual sea la cara reflectante.

 

En la Figura. 2.1.4 (A) está representado un espejo convexo. Conviene imaginar un espejo convexo como un casquete de esfera metálica muy pulida o de vidrio, plateado en su interior. El punto C es el centro de la esfera de la cual se ha obtenido el espejo; el punto F está a una distancia. R/2 del centro de la esfera y O es el punto donde se intersecta el espejo en el eje principal. En lo sucesivo llamaremos a C centro geométrico, a F foco y a O centro óptico del espejo.

Figura 2.1.4 Formación de Imagen  en  espejos: (A) Convexo; (B) Cóncavo.

 

Las leyes de la refracción

 

 La velocidad v, que lleva la luz al atravesar un medio material (aire, agua…) es característica de dicho medio y es siempre inferior a la velocidad en el vacío c. Cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro sufre una desviación, a esa desviación se le llama refracción.

 

Cuando en unmedio la velocidad de propagación de la luz es menor, se dice que es más refringente; así, la refringencia está ligada a la velocidad de propagación de la luz. En ciertos casos se habla de densidad óptica del medio; naturalmente, en un medio más refringente la densidad óptica es mayor.

 

La fig.2.1.5 representa un rayo luminoso incidiendo de un medio (1) menos refringente a uno (2) de mayor refringencia. En estos casos siempre unafracción del rayo incidente es reflejada. Se puede observar cómo el rayo incidente al pasar al medio (2), se acerca a la normal.

 

Ahora podemos enunciar las llamadas leyes de la refracción:

 

1.  El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano.

2. El seno del ángulo de incidencia dividido por el seno del ángulo de refracción es una constante para cada  medio y se llama índice de refracción.

Figura 2.1.5 Las leyes de la refracción: (I) Angulo de incidencia;

(R) Angulo de refracción.

 

 

 

Reflexión total.

 

Como se ha dicho, la luz, al pasar de un medio de menor refringencia a otro más refringente, sufre una desviación acercándose a la normal. Usando el principio de reversibilidad de los caminos ópticos, es fácil darse cuenta de que si la luz pasa de un medio más refringente a otro menos refringente se desvía alejándose de la normal. En la figura 2.1.6 (A) se han dibujado tres rayos luminosos provenientes de una fuente puntual y que pasan de un medio más refringente a uno menos refringente. Existe un ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es de 900; a ese ángulo se le llama ángulo límite.

 

Figura 2.1.6  (A) Rayos luminosos pasando de un medio más denso a otro menos denso; (B) Prisma de reflexión total.

 

Dispersión

Como se ha dicho, la luz blanca es una mezcla de radiación electromagnética de varias longitudes de onda. En el vacío la velocidad de propagación de la luz no depende de su longitud de onda. Un medio de estas características se llama no dispersivo. Cuando la longitud de onda afecta muy poco la velocidad de propagación de la luz el medio se llama débilmente dispersivo. El aire es un medio débilmente dispersivo.

 

Haciendo uso de un medio altamente dispersivo se puede construir un dispositivo que al ser atravesado por luz blanca separe los componentes de ésta. En la fig. 2.1.7 aparece la sección transversal de un prisma equilátero. Un rayo de luz blanca incide en la superficie del prisma y, debido a que el ángulo de refracción es distinto para cada color, éstos se separan dentro del prisma, luego inciden en la otra cara sufriendo una nueva desviación, alejándose ahora de la normal, lo que hace aumentar aún más la separación de los rayos luminosos. Puesto que, como es fácil de demostrar, la desviación producida por el prisma aumenta al aumentar el índice de refracción, la luz violeta es la más desviada, siendo la roja la menos desviada; todos los demás colores quedan en posiciones intermedias.

 

Figura 2.1.7 Dispersión producida por un prisma.

 

 

 

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